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SOLUCIONES CLCULOS MATRICIALES Autor: IQ Lus Fernando Montoya Valencia. [email protected] Profesor titular Centro de Ciencia Bsica Escuela de ingenieras A un Clic del conocimiento http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es En este trabajo encontramos. Una fundamentacin terica, relacionada desde lo cotidiano, resumida en un algoritmo Varios ejemplos orientados desde el algoritmo El reto es IMAGINAR (respaldado en el algoritmo), que va a aparecer con el siguiente clic, si estamos de acuerdo continuar, y si no regresar para al final poder afirmar -!lo hicimosPara desarrollar competencias que permitan: Identificar las variables de estado Identificar las leyes de los gases ideales, para un gas o para una mezcla Realizar clculos que involucren el comportamiento de los gases A un Clic del conocimiento http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es Definicin: Una solucin es un mezcla homognea de un solvente y un soluto ( o ms), que se identifican segn el enunciado, as: Una solucin de A en B: A es el soluto y B es el solvente Una solucin de A y B: el solvente es el que se encuentre en mayor cantidad Una solucin de A : A es el soluto y el solvente es el agua, ya que el agua por ser el solvente universal, se omite. Este enunciado es equivalente a una solucin acuosa de A Nota: El solvente es til como vehculo para transportar el soluto que es el reactivo de inters 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Abreviaturas y smbolos: ste es la abreviatura de solvente sto es la abreviatura de soluto sln es la abreviatura de solucin Peso (W) El peso en el laboratorio lo medimos en gramos, g We es el peso del solvente Wo es el peso del soluto Wsln es el peso de la solucin Se cumple que: Wo +We = Wsln, por ley de la conservacin de la masa en gramos 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es

A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Moles (n) ne es moles del solvente no es moles del soluto nsln es moles de solucin Se cumple que: no +ne = nsln, por ley de la conservacin de la masa, en moles Volumen (V) El volumen en el laboratorio lo medimos en mililitros, mL Vo es el volumen del soluto Ve es el volumen del solvente Vsln es el volumen de la solucin No se cumple que: Vo + Ve = Vsln, ya que no existe la ley de la conservacin del volumen, pueden existir fenmenos de contraccin (Vo + Ve < Vsln) o de expansin (Vo + Ve > Vsln) al incorporar el soluto al solvente Vo + Ve = Vsln se cumple slo en soluciones lquidas ideales con soluto lquido y solvente lquido de propiedades fisicoqumicas similares 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Como las cantidades relativas de soluto y de solvente pueden variar, una solucin es una mezcla, y una mezcla no tiene frmula, se han definido, estandarizado y universalizado unas unidades de concentracin (C) para cuantificar la cantidad de soluto que hay en el solvente o la cantidad de soluto que hay en la solucin. Cada unidad de concentracin posee: Definicin Factor asociado (con unidades de medida: mL, g, mol) Ecuacin para calcular su valor (con variables: V, W, n) Para cada unidad de concentracin, dominando el factor, de l redactamos la definicin y construimos su respectiva ecuacin para el clculo de ella Las diferentes unidades de concentracin con su factor, definicin y ecuacin, son: 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. C: Unidad de Concentracin M: molaridad Factor con unidades M mol sto 1000 mL sln

Ecuacin con variables M= no x 1000 Vsln En algunos textos nos dicen que: M= no L sln En esta ecuacin hay un error conceptual, usan en el denominador la unidad de medida en lugar de la variable y al leerla se puede cometer el error de creer que Vsln siempre es un litro 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es definicin El valor de M indica: el nmero de moles de soluto que hay por cada litro (1000 mL) de solucin En otros textos nos dicen que: M= no Vsln (L) En esta ecuacin se puede cometer el error de olvidar que el Vsln debe de ser en litros y as la molaridad adquiere un valor mil veces menor A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. C: Unidad de Concentracin Factor con unidades Ecuacin con variables m: molalidad m mol sto no x 1000 1000 g ste m= Wste

En algunos textos nos dicen que: m= no Kg. ste En esta ecuacin hay un error conceptual, usan en el denominador la unidad de medida en lugar de la variable y al leerla se puede cometer el error de creer que el Wste siempre es un kilogramo 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es definicin El valor de m indica: el nmero de moles de soluto que hay por Cada Kg. (1000 g.) de solvente En otros textos nos dicen que: m= no Wste (Kg) En esta ecuacin se puede cometer el error de olvidar que el Wste siempre es en Kg y as la molaridad adquiere un valor mil veces menor A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. C: Unidad de Concentracin N: normalidad Factor con unidades N eq gr. sto 1000 mL sln Ecuacin con variables N=M xE definicin El valor de N indica el nmero de equivalentes gramo de soluto que hay por cada litro (1000 mL) de solucin E es el factor equivalente gramo del soluto y su valor depende de su potencialidad como grupo funcional, as: Si el soluto es un cido, E = al nmero de hidrgenos sustituibles. Si el soluto es una base o hidrxido, E = al nmero de OH. Si el soluto es una sal,E = al nmero total de cargas positivas o negativas

Esta unidad de concentracin es muy til ya que es un factor para calcular el nmero de equivalentes gramo para efectuar clculos estequimtricos en una proporcin 1:1 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. C: Unidad de Concentracin Factor con unidades Xo: fraccin molar del sto Xo mol sto 1 mol sln Ecuacin con variables Xo = no nsln definicin El valor de Xo indica el nmero de moles de soluto que hay por cada mol de solucin Por concepto una fraccin es una parte sobre un todo y por ser molar, la parte y el todo se corresponde a moles %W: porcentaje en peso (%W) g sto 100 g sln Wo x100 %W = Wsln El valor de (%W) indica el nmero de gramos de soluto que hay por cada 100 gramos de solucin Este porcentaje es el mas frecuente y es el nico porcentaje que no es necesario especificarlo como tal. 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. C: Unidad de Concentracin %W/V: porcentaje Peso a volumen

Factor con unidades Ecuacin con variables (%W/V) g sto Wo x100 %W/V = 100 mL sln Vsln definicin El valor de (%W/V) indica el nmero de gramos de sto que hay por cada 100 mililitros de solucin Esta unidad de concentracin es til para soluciones lquidas (es muy fcil determinar experimentalmente el volumen de la solucin) con soluto slido ( es muy fcil determinar experimentalmente el peso del soluto). Este porcentaje por ser para algunos casos particulares se tiene que especificar %V: porcentaje en volumen (%V) mL sto 100 mL sln %V = Vo x100 Vsln El valor de (%V) indica el nmero de mililitros de sto que hay por cada 100 mililitros de solucin Esta unidad de concentracin es til para soluciones ideales lquidas con soluto lquido y solvente lquido en las cuales los volmenes son aditivos: (Vo + Ve = Vsln) Este porcentaje por ser para algunos casos particulares se tiene que especificar 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. C: Unidad de Concentracin ppm: partes por milln Factor con unidades ppm g sto 1000,000 g sln Ecuacin con variables definicin

Wo x106 ppm = Wsln El valor de ppm indica el nmero de gramos de soluto que hay por cada 10 6 gramos de solucin Esta unidad de concentracin se define para soluciones MUY DILUIDAS en las cuales el Wo es DESPRECIABLE con respecto al Wsln y por lo tanto el We es CASI IGUAL al Wsln Las anteriores aproximaciones llevan a algunos autores a modificar la ecuacin conceptual para calcular ppm, as: ppm = Wox106 We Si la solucin es acuosa, como la densidad del agua lquida vale 1 g/ mL son CASI IGUALES: Wsln, Vsln, We y Ve Wo x106 Las anteriores aproximaciones ppm = llevan a algunos autores a Vsln modificar la ecuacin conceptual Wo x106 para calcular ppm, as ppm = Ve 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es PELIGRO: las dos ecuaciones anteriores si se usan , de inercia, en soluciones no acuosas llevan a crasos errores en el clculo de ppm A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Existe otra unidad de concentracin: la formalidad (F) que en trminos prcticos es como la molaridad y se usa : Para indicar como se prepara una solucin Si el soluto se disocia, la concentracin molar se cambia por formal Algunos solutos al ser agregados al solvente se disocian (originan sus iones, que son soluticos), en este caso las moles del soluto como tal en la solucin no existen y se le cambia de nombre por frmula gramo. Los soluticos originados en la disociacin tambin poseen moles y concentracin MOLAR en proporcin estequiomtrica 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V.

Aclaracin: Si se agregan 3 moles de Fe2S3 en solvente, en la solucin no existe el soluto como tal, se disocia en sus iones, decimos que hay 3 frmula gramo del soluto y se originan los soluticos: 3x2 moles de Fe 3x3 moles de S 3+ 2- Aclaracin: Una solucin 3M de Fe2S3 es 3F, ya que el soluto se disocia y origina: 3x2 = 6 molar de Fe 3x3 = 9 molar de S 01/25/20 3+ 2- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Solo la concentracin molal se refiere a la cantidad de soluto en el solvente. Las dems unidades de concentracin se refieren a la cantidad de soluto en la solucin Infortunadamente existen dos unidades de concentracin muy parecidas pero muy diferentes: La MOLARIDAD (M) y la molalidad (m), asociemos para no confundir: eme grande para la grande (M para MOLAR) eme pequea para la pequea (m para molal), un nio pequeo no puede pronunciar MOLAR Nota: Todas las unidades de concentracin son variables intensivas y su valor no depende de la cantidad de solucin Las variables: W (de sto, de ste, de sln), V (de sto, de ste, de sln), n (de sto, de ste, de sln), son variables extensivas y su valor depende de la cantidad tomada de la solucin (alcuota) 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Nota: El recipiente que contiene una solucin acuosa tiene que estar identificado con un RTULO que nos informa: soluto, densidad (de la solucin) y una unidad de concentracin. Con frecuencia se requiere en una unidad de concentracin diferente a la que hay en el rtulo y podemos originar mediante un proceso matricial un cuadro de equivalencias (matriz) para calcular las dems unidades de concentracin, la informacin as generada la vamos a llamar ETIQUETA (es ms elegante) La combinacin de el cuadro de equivalencias (matriz) y los valores de todas las unidades de concentracin originadas desde el cuadro constituyen la etiqueta.

01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es etiqueta M= Cuadro N= m= De %W = equivalencias (matriz) %W/V = Xo = A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Proceso matricial para construir el cuadro de equivalencias. Con el factor asociado a la unidad de concentracin conocida en el rtulo tenemos una doble base de clculo por definicin y sus valores los asignamos en sus celdas correspondientes del siguiente cuadro: sto ste sln Wg Y luego con los factores de densidad (d) y peso molecular (Mw) V mL hacemos relaciones verticales n mol y con la suma de partes igual al todo sto + ste =sln Mw g mol. Hacemos relaciones horizontales dg mL hasta que la matriz est llena. Con esta propuesta evitamos clculos en soluciones con Una base de clculo ... por experiencia O con una ecuacin particular que relacione dos unidades de concentracin 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V.

en resumen C: Unidad de Concentracin Factor con unidades Ecuacin con variables M: molaridad M mol sto 1000 mL sln M= m: molalidad m mol sto 1000 g ste m= Xo: fraccin molar del sto Xo mol sto 1 mol sln Xo = no nsln %W: porcentaje en peso (%W) g sto 100 g sln %W = Wo x100 Wsln %W/V: porcentaje Peso a volumen (%W/V) g sto 100 mL sln %W/V = %V: porcentaje en volumen (%V) mL sto 100 mL sln %V = no x1000 Vsln no x1000 Wste

Wo x100 Vsln Vo x100 Vsln Doble base de clculo Una sln 8M significa 8 mol sto y 1000 mL sln Una sln 10 m significa: 10 mol sto y 1000 g ste Una sln Xo = 0.1 significa: 0.1 mol sto y 1 mol sln Una sln al 25% significa 25 g sto y 100 g sln Una sln al 25%W/V significa 25 g sto y 100 mL sln Una sln al 25%V significa 25 mL sto y 100 mL sln Si tenemos normalidad, se pasa a molaridad, ya que N = MxE 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Ilustracin 1:Vamos a originar la etiqueta de una solucin de rtulo: FeC3 de fraccin molar de soluto = 0.1 (Xo = 0.1) y densidad 1.15 g/mL Iniciamos la llenada del cuadro con: 0.1 mol sto y 1 mol sln (doble base de clculo asociada al factor de la fraccin molar) En la fila 3: sto FeC3 1mol sln 0.1 mol sto = 0.9 mol ste En la columna sto: 162 g sto 0.1 mol sto X = 16.2 g sto 1 mol sto Wg V mL 16.2 En la columna ste: n mol 0.1 18 g ste 0.9 mol ste X 1 mol ste = 16.2 g ste d En la fila 1: 16.2 g sto +

16.2 g ste = 32.4 g sln Mw En la columna sln: 32.4 g sln X 01/25/20 1 mL sln = 28.17 mL sln 1.15 g sln http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es 162 g mol etiqueta ste sln H2O 16.2 32.4 28.17 0.9 1 1g mL 1.15 g mL 18 g mol Xo mol sto 1 mol sln M = 3.55 N = 10.65 m = 6.17 %W = 50 %W/V = 57.51 Xo = 0.1 (obvio) Mw de Xo = sln0.1 no existe 0.1 mol sto 1 mol sln A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Podemos usar el cuadro de equivalencias para calcular las variables extensivas (Wo, We, Wsln, no, ne, nsln, Vsln) que hay en una alcuota dada,

Wo = 100 mL sln X We = 100 mL sln X Wsln = 100 mL sln X ne = 100 mL sln X nsln = 100 mL sln Vsln = 100 mL sln 16.2 g sto 28.17 mL sln 16.2 g ste 28.17 mL sln X no = 100 mL sln por ejemplo en una alcuota de 32.4 g sln 28.17 mL sln 0.1 mol sto 28.17 mL sln 0.9 mol ste 28.17 mL sln X 1 mol sln 28.17 mL sln = 57.51 g sto = 57.51 g ste = = 115.01 g sln 0.355 mol sto = 3.19 mol ste =

3.55 mol sln 100 mL de sln. Cuadro de equivalencias (matriz) Wg sto FeCl3 ste H 2O sln 16.2 16.2 32.4 28.17 V mL n mol 0.1 0.9 obvio Observe que todos los clculos estn afectados por el factor comn: 100 mL sln 28.17 mL sln Lo anterior corresponde a una propiedad de las matrices que se llama: homogeneidad 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. 1 Ilustracin 2:Vamos a originar la etiqueta de una solucin de rtulo: Na2SO4 10m y densidad 1.19 g/mL Iniciamos la llenada del cuadro con: 10 mol sto y 1000 g ste etiqueta (doble base de clculo asociada al factor de la molalidad) En la columna sto: Wg sto

Na2SO4 ste H2O Sln 1420 1000 2420 V mL 10 mol sto X 142 g sto = 1420 g sto 1 mol sto 10 55.56 1g mL d En la columna ste: 1000 g ste X 1 mol ste = 55.56 mol ste 18 g ste En la fila 1: n mol 1420 g sto + 1000 g ste Mw 142 g mol En la columna sln: 2420 g sln X 1 mL sln = 2033.61 mL sln 1.19 g sln En la fila 3: 10 mol sto + 01/25/20 55.56 mol ste = 65.56 mol sln http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es N = 9.84 2033.61 m = 10 65.56 (Obvio) 1.19 g mL %W = 58.68 %W/V = 69.83 18 g mol

= 2420 g sln M = 4.92 Xo = 0.153 Mw de sln no existe m mol sto 1000 g ste m = 10 10 mol sto 1000 g ste A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Podemos usar el cuadro de equivalencias para calcular las variables extensivas (Wo, We, Wsln, no, ne, nsln, Vsln) que hay en una alcuota dada, Wo = 100 mL sln We = 100 mL sln X X Wsln = 100 mL sln no = 100 mL sln ne = 100 mL sln 1420 por ejemplo en una alcuota de g sto 2033.61 mL sln 1000 g ste 2033.61 mL sln 2420 g sln Vsln = 100 mL sln 69.83 g sto = X 49.17 g ste = X 55.56 mol ste X =

65.56 mol sln 2033.61 mL sln Cuadro de equivalencias (matriz) 119 g sln 2033.61 mL sln 10 mol sto X = 0.492 mol sto 2033.61 mL sln 2033.61 mL sln nsln = 100 mL sln = 100 mL de sln. Wg sto Na2SO4 ste H 2O sln 1420 1000 2420 V mL n mol 2033.61 10 55.56 65.56 2.73 mol ste = 3.22 mol sln obvio Observe que todos los clculos estn afectados por el factor comn: X 100 mL sln 2033.61 mL sln Lo anterior corresponde a una propiedad de las matrices que se llama: homogeneidad 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento

I.Q. Luis Fernando Montoya V. Ilustracin 3: vamos a originar la etiqueta de una solucin de rtulo: H2SO4 al 98% y densidad 1.98 g/mL(como no se especifica, es %W) etiqueta Iniciamos la llenada del cuadro con: 98 g sto y 100 g sln (doble base de clculo asociada al factor del porcentaje en peso) En la columna sto: 98 g sto X Wg n mol 1 mol sto = 1 mol sto 98 g sto 98 g sto En la columna sln: 100 g sln En la columna ste: En la fila 3: 01/25/20 = 1 mol sto 2 g ste sln 98 2 100 50.51 1 d Mw - ste H2O V mL En la fila 1: 100 g sln sto H2SO4

2 g ste 1 mL sln X 1.98 g 98 g mol = 50.51 mL sln http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es = 1.11 1g mL 1.98 g mL 1.11 mol sln N = 39.6 m = 500 %W = 98 (obvio) %W/V = 194 18 g mol 1 mol ste = 0.111 mol ste X 18 g ste + 0.111 mol ste 0.111 M = 19.8 Xo = 0.9 Mw de sln no existe %W g sto 100 g sln %W = 98 98 g sto 100 g sln A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Podemos usar el cuadro de equivalencias para calcular las variables extensivas: Wo, We, Wsln, no, ne, nsln, Vsln que hay en una alcuota dada, por ejemplo en una alcuota de Wo = 100 mL sln We = 100 mL sln X 98 g sto

50.51 mL sln = 194.02 g sto X 2 g ste 50.51 mL sln = 3.96 g ste Wsln = 100 mL sln X no = 100 mL sln ne = 100 mL sln nsln = 100 mL sln Vsln = 100 mL sln X X 100 g sln 50.51 mL sln = 1.98 mol sto 0.111 mol ste 50.51 mL sln = 0.22 mol ste X 1.11 mol sln 50.51 mL sln Cuadro de equivalencias (matriz) = 197.98 g sln 1 mol sto 50.51 mL sln 100 mL de sln. Wg sto H2SO4 ste H2O sln 98 2 100 50.51 V mL n mol 1 0.111

1.11 = 2.2 mol sln obvio 100 mL sln Observe que todos los clculos estn afectados por el factor comn: X 50.51 mL sln Lo anterior corresponde a una propiedad de las matrices que se llama:homogeneidad 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. DILUCIN SIMPLE Es el proceso para preparar una solucin diluida de concentracin final (Cf) a partir de una solucin concentrada de concentracin inicial (Ci), agregando solvente (La solucin inicial de la cual se parte est identificada con un rtulo) Se tiene que cumplir que: Ci > Cf Como slo se agrega solvente, tambin se tiene que cumplir que: Cantidad de soluto inicial = cantidad de soluto final La cantidad de soluto, para las unidades de concentracin referidas al volumen: M, %V, %W/V, N est dada por: CxV, donde V es el volumen de la solucin, por lo tanto para estas unidades de concentracin, se cumple que: Ci Vi = Cf Vf Asumiendo volmenes aditivos: Vslnf = Vslni + Veagregado Nota: las unidades de concentracin son variables intensivas que no son aditivas, son promediables (promedio ponderado), si la unidad de concentracin est referida al volumen de solucin, el factor de ponderacin es el volumen 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Esquema que nos permite interpretar una situacin de dilucin es: Y ml. ste agregado X ml. sln inicial Z ml. sln final, de Cf C siempre se identifica en la solucin final Tiene rtulo Puede tener etiqueta C iV i = C fV f C puede ser: M,N, %V %W/V C no puede ser:

%W, m, Xo X+ Y= Z, asumiendo volmenes aditivos 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. 4. Cuntos mL de Na2SO4 10m, de densidad 1.19 g/mL se deben agregar a 500 mL de agua para obtener una solucin 4 normal? (Traslademos la informacin al esquema) C es Normalidad N iV i = N fV 500 ml. ste agregado Nf=4 ?X ml. sln inicial Z ml. sln final, de 4N f Rtulo 10m, d = 1.19 Vi = X ? C siempre se identifica en la solucin final Puede tener etiqueta Vf = X + 500 Ci Vi = Cf Vf Wg 10m V mL sustituyendo etiqueta N i no est en el rtulo, Hacemos la etiqueta n mol Na2SO4 H2O 1420 1000 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es

i 2420 10 1g mL d Mw sln 2033.61 9.84 x X = 4 x (X + 500) X = 342.47 mL X + Y= Z 142 g mol 1.19 g mL M i = 4.92 E=2 N i= 9.84 18 g mol Mw de A un Clic del conocimiento sln no I.Q. Luis Fernando Montoya V. 5. Cuntos mL de Na2SO4 10m, de densidad 1.19 g/mL se deben agregar a 500 mL de agua para obtener una solucin al 10%W/V? (traslademos la informacin al esquema) C es %W/V %W/V f = 10 (%W/V) i Vsln i = (%W/V) f Vsln 500 ml. ste agregado ?X ml. sln inicial Vsteagr = 500 mL Vsln i Z ml. sln final, de = X mL sln Rtulo 10m, d = 1.19 Ci Vi = Cf Vf

%W/V i no est en el rtulo, Hacemos la etiqueta con sustituyendo Wg etiqueta 10m X + Y= Z Na2SO4 H2O slni 1420 1000 2420 2033.61 %W/V =69.83 V mL n mol 10 1g ml d 69.83 x X = 10 x (X + 500) 01/25/20 C siempre se identifica en la solucin final Puede tener etiqueta Vslnf =X + 500 X = 83.57 mL 10%W/V f Mw http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es 142 g mol 1.19 g ml 18 g mol A un ClicMw deldeconocimiento

I.Q. LuisslnFernando Montoya V. no Ilustracin 6 Cuntos mL de Na2SO4 10m, de densidad 1.19 g/mL se deben agregar a 500 mL de agua para obtener una solucin 2M? (traslademos la informacin al esquema) C es M Mf=2 M i Vsln i = M f Vsln f Vsln i = X mL, 500 ml. ste agregado ?X ml. sln inicial Rtulo 10m, d = 1.19 Ci Vi = Cf Vf M i = no est en el rtulo, Wg hacemos la etiqueta de 10 m V mL 4.92 x X = 2 x (X + 500) X =01/25/20 342.47 mL C siempre se identifica en la solucin final Puede tener etiqueta X + 500 = Vsln f sustituyendo Z ml. sln final, de 2M n mol matriz Na2SO4 H2O sln i 1000 2420 1420 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es M i = 4.92 2033.61 10 1g mL

d Mw X+Y=Z 142 g mol 1.19 g mL 18 g Mw de sln Amol un Clic del conocimiento no existe I.Q. Luis Fernando Montoya V. DILUCIN COMPUESTA Este proceso se da cuando se mezclan soluciones de diferente concentracin y se obtiene una solucin final en la cual la concentracin de cada soluto es un promedio ponderado de las concentraciones parciales Cantidad de soluto final = La suma de las cantidades de soluto parciales En trminos de MOLARIDAD, tenemos que: M f x Vsln F = M Jx Vsln J Con J = 1,2,3 , segn el nmero de soluciones mezcladas El procedimiento sugerido es: Calcular para CADA SOLUTO su MOLARIDAD final, acumulando pesos y volmenes para CALCULAR la densidad de la solucin final, esta informacin es el rtulo de la solucin final con el cual podemos construir la etiqueta de la solucin final La etiqueta es til para reportar valores de variables intensivas (unidades de concentracin) o para calcular valores de variables extensivas en una alcuota, con la tabla de equivalencias en la matriz Aviso importante A un soluto Clic del conocimiento 01/25/20 en una solucin de OTRO La Molaridad de UN soluto http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es I.Q. Luis FernandoVALE MontoyaCERO V. Ilustracin 8 En un recipiente A mezclan: (1)100 mL de H2SO4 8M de densidad 1.46, (2)200 mL de H2SO4 al 25% de densidad 1.15, (3)400 mL de Na2SO4 10m de densidad 1.19, (4)500 mL De FeCl3 de Xo = 0.1 de densidad 1.15, (5)Y se aforan a 1500 mL (se ajustan a 1500 mL). O se aforan (ajustan) con 300 mL de agua Para poder calcular la M f de cada soluto, [soluto], vamos a calcular en las soluciones (2), (3) y (4) su respectiva molaridad, haciendo la matriz de cada una H2SO4 Wg H2O

25 01/25/20 H2O sln (3) FeCl3 H2O sln(4) 100 1420 1000 2420 16.2 16.2 32.4 2033.61 10 0.255 d Mw Na2SO4 86.96 V mL n mol sln (2) 98 g mol 1g mL 1.15 g mL 18 g mol Mw de sln no existe M = 2.93 142 g mol http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es

28.17 0.1 1g mL 1.19 g mL 18 g mol Mw de sln no existe M = 4.92 162 g mol 0.9 1 1g mL 1.15 g mL 18 g mol Mw de sln no existe A un Clic delMconocimiento = 3.55 I.Q. Luis Fernando Montoya V. Resumen que incluye: # de solucin, rtulo, M de cada soluto ([sto]), Vsln, Wsln sln # rtulo [H2SO4] [Na2SO4] [FeCl3] Vsln Wsln (1) H2SO4 8M de densidad 1.46 8 0 0 100 mL

146 g (2) H2SO4 25% de densidad 1.15 2.93 0 0 200 mL 230 gr. (3) Na2SO4 10m de densidad 1.19 0 4.92 0 400 mL 476 gr. (4) FeCl3 Xo = 0.1 de densidad 1.15 0 0 3.55 500 mL 575 gr. (5) Agua 0 0 0 300 mL 300 gr. Acumulado en A 1500 mL 1727 gr. Clculo de la molaridad final en el recipiente A para cada soluto [H2SO4] = 8x100 + 2.93x200 + 0*x400 + 0*x500 + 0*x300 1500 [H2SO4]en A = 0.924M *Las soluciones (3), (4) y (5) no aportan H2SO4 [Na2SO4] = 0*x100 + 0*x200 + 4.92x400 + 0*x500 + 0*x300 1500 [Na2SO4]en A = 1.31M

*Slo la solucin (3) aporta Na2SO4 0*x100 + 0*x200 + 0*x400 + 3.55x500 + 0*x300 [FeCl3]en A = 1.18M 1500 1727g Clculo de lahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es densidad final en el recipiente A dslnA = 1.151 d = A un Clic del conocimiento 01/25/20 I.Q. Luis Fernando Montoya V. 1500 mL [FeCl3] = Con los resultados anteriores, el rtulo de la solucin A es: [H2SO4]en A = 0.924M, [Na2SO4]en A = 1.31M, [FeCl3]en A = 1.18M dslnA = 1.151 Con la informacin del rtulo podemos construir la etiqueta. solutos H2SO4 Wg Na2SO4 ste FeCl3 H2O 90.55 186.02 191.16 683.27 V mL n mol 0.924 1.31 1.18 d Mw Unidades de concentracin sln A H2SO4 1151 1000 7.87 1.35 37.96 41.37 1g

1.151g 1mL 1 mL 98 g 142 g 162 g 18 g 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol Na2SO4 16.16 1.92 FeCl3 16.61 1.73 0.0223 0.0317 0.0285 1.85 9.06 0.924 2.62 18.60 1.31 3.54 19.12 1.18 %W m Xo N %W/V M Los valores de M son obvios Aplicaciones de los resultados anteriores: los valores de las unidades de concentracin (variables intensivas) de cada soluto en la solucin resultante, cualquier alcuota posee el mismo valor de cada concentracin 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Usar el cuadro de equivalencias (anexo) para calcular en los 1500 mL de la solucin resultante (final) el valor de variables extensivas como:

nsln, n de FeCl3, W de H2SO4, Wste, solutos H2SO4 Na2SO4 ste FeCl3 H2O sln A 90.55 186.02 191.16 683.27 1151 1000 Wg V mL n mol 0.924 1.31 1.18 37.96 41.37 Vsln, etc. nsln f = 1500 mL sln X 41.37 mol sln 1000 mL sln n de FeCl3 W de H2SO4 = 1500 mL sln X 1.18 mol FeCl3 1000 mL sln 683.27 g ste 1000 mL sln 01/25/20 1500 mL sln obvio http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es = 62.06 mol sln n de FeCl 3 = 1500 mL sln X 90.55 g H2SO4 1000 mL sln Wste f = 1500 mL sln X Vsln f =

nsln f = 1.77 mol sto w de H2SO4 = 135.82 g sto Wste f = 1024.91 g ste A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Ilustracin 9 En un recipiente B mezclan: (1)Una alcuota de 200 mL de la solucin A de la ilustracin anterior, cuyo rtulo es: [H2SO4]en A = 0.924M, [FeCl3]en A = 1.18M [Na2SO4]en A = 1.31M, dslnA = 1.151 (2)200 mL de H2SO4 5.02m de densidad 1.24, (3)Y se aforan a 800 mL (se ajustan a 800 mL). O se aforan (ajustan) con 400 mL de agua Calcular todas las unidades de concentracin de cada soluto Calcular en los 800 mL de la solucin resultante (final) el valor de variables extensivas nsln, n de FeCl3, W de H2SO4, Wste, Vsln, etc. H2SO4 Para poder calcular la M f de cada soluto, [soluto], vamos a calcular en la solucin (2) su respectiva molaridad, haciendo la matriz, iniciando con 5.02 mol de sto y 1000 g de ste Wg n mol http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es sln (2) 1000 1491.96 1203.19 V mL 5.02 d Mw 01/25/20 491.96 H2O 98 g mol 1g mL

1.24 g mL 18 g mol Mw de sln no existe M = 4.17 A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Resumen que incluye: # de solucin, rtulo, M de cada soluto ([sto]), Vsln, Wsln Wsln rtulo [H2SO4] [Na2SO4] [FeCl3] Vsln (1) Solucin A de densidad 1.151 (2) H2SO4 5.02 m de densidad 1.24 0.924 1.31 1.18 200 mL 230.2 g 4.17 0 0 200 mL 248 g 0 0 Acumulado en A 400 mL 800 mL 400 g 878.2 g sln # (3) Agua

0 Clculo de la molaridad final en el recipiente B para cada soluto 0.924x200 + 4.17x200 + 0x400 800 [H2SO4] = [Na2SO4] = [FeCl3] = 1.31x200 + 0x200 + 0x400 800 [Na2SO4]en B = 0.328M 1.18x200 + 0x200 + 0x400 800 Clculo de la densidad final en el recipiente B, 01/25/20 [H2SO4]en B = 1.27M http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es [FeCl3]en B = 0.295M d= 878.2g dslnB = 1.098 800AmL un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Con los resultados anteriores, el rtulo de la solucin B es: [H2SO4]en B = 1.27M [Na2SO4]en B = 0.328M [FeCl3]en B = 0.295M dslnB = 1.098 Con la informacin del rtulo podemos construir la etiqueta. solutos H2SO4 Wg Na2SO4 124.46 46.58 ste FeCl3 H2O 47.79 879.17 V mL n mol 1.27 0.328

0.295 48.84 1g d Mw 1 mL 98 g 142 g 162 g 18 g 1 mol 1 mol 1 mol 1 mol Unidades de concentracin sln B 1098 1000 50.73 H2SO4 Na2SO4 FeCl3 4.35 4.24 0.373 0.336 0.0250 0.00646 0.00582 11.33 1.35 1.098g 2.54 1mL 12.45 1.27 0.656 4.66 0.328 %W m Xo 0.885 4.78 %W/V 0.295 M N Los valores de M son obvios

Respuesta a Calcular todas las unidades de concentracin de cada soluto, 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Calcular en los 800 mL de la solucin resultante (final) el valor de variables extensivas: nsln, n de FeCl3, W de H2SO4, Wste, Vsln, etc. nsln f W de H2SO4 Wg X 50.73 mol sln 1000 mL sln = 800 mL sln = 800 mL sln Wste f = 800 mL sln Na2SO4 124.46 46.58 X X 0.328 1.27 nsln f 124.46 g H2SO4 1000 mL sln 879.17 g ste 1000 mL sln FeCl3 H2O 47.79 879.17

sln B 1098 1000 0.295 48.84 50.73 = 40.58 mol. sln n de FeCl 3 0.295 mol FeCl3 1000 mL sln X ste V mL mL sln obvio http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es Vsln f = 800 01/25/20 H2SO4 n mol = 800 mL sln n de FeCl3 solutos = 0.236 mol W de H2SO4 = 99.57 g Wste f = 703.34 g ste A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Justificacin del cambio metodolgico Para slo calcular el %W en funcin de la fraccin molar, %W = F(Xo), el procedimiento sugerido en los textos, si lo tratan, es: no We Wox100 Wo Como Xo = , Wsln = Wo + We y %W = ne = Mwe no = Mwo Wsln no + ne XoMwo x100% Reemplazando expresiones, se llega a %W = Mwe + Xo(Mwo Mwe)

Con los siguientes pasos: Xono + Xone = no We Wo Wo + Xo X Pero We = Wsln - Wo = Xo X Mwe Mwo Mwo XoWoMwe + XoMwo(Wsln Wo) Wo = MwoMwe Mwo XoWoMwe + XoMwoWsln XoMwoWo = WoMwe XoWo(Mwe Mwo) + XoMwoWsln = WoMwe XoWslnMwo = WoMwe XoWo(Mwe Mwo) XoWslnMwo = Wo[Mwe Xo (Mwe Mwo)] XoMwo Mwe + Xo (Mwo Mwe) Wo = Wsln %W = XoMwox100% Mwe + Xo (Mwo Mwe) ! Listo A un Clic del conocimiento Luis tesis Fernando Montoya V. Para calcular M = F(Xo), m = F(Xo) etc. se pueden hacer I.Q. mas operativas 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es Deduccin de la relacin entre todas las unidades de concentracin en funcin de una concentracin dada, llenando la matriz en forma literal: Vamos a expresar M = f(Xo), m = F(Xo), Iniciamos con Xo moles de sto y %W = F(Xo), 1mol sln %W/V = F(Xo) (doble base de clculo de Xo) hay (1 Xo) mol ste En la columna sto: Xo mol sto

Mwo g sto = XoMwo g sto 1 mol sto X En la columna ste: (1-Xo) mol ste Mwe g ste X = (1-Xo)Mwe g ste 1 mol ste En la fila 1: XoMwo g sto + (1-Xo)Mwe g ste = [Mwe + Xo(Mwo Mwe)] g sln En la columna sln: [Mwe + Xo(Mwo Mwe)] g sln 01/25/20 X 1 mL sln dsln g sln http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es = [Mwe + Xo(Mwo Mwe)] mL sln dsln A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Wg soluto solvente solucin XoMwo (1-Xo)Mwe [Mwe + Xo(Mwo Mwe)] [Mwe + Xo(Mwo Mwe)] dsln VmL nmol M= m= Xo (1 Xo) Xo x1000 [Mwe + Xo(Mwo Mwe)] dsln 1

Xo x dsln x1000 M= [Mwe + Xo(Mwo Mwe)] Xo x1000 (1-Xo)Mwe %W = Xo Mwo X100% [Mwe + Xo(Mwo Mwe)] Xo Mwo X100% %W/V = [Mwe + Xo(Mwo Mwe)] dsln 01/25/20 Observe que esta ecuacin coincide con la obtenida con el tedioso procedimiento algebraico %W/V = http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es Xo Mwo x dsln X100% [Mwe + Xo(Mwo Mwe)] A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Gracias por su asistencia Las memorias de esta conferencia las encuentra en la pgina: http://cmap.upb.edu.co Carpeta 17000 centro de ciencia bsica Carpeta 17300 rea de qumica Carpeta 17303 memorias 01/25/20 Carpeta 17304 texto electrnico: qumica general . en A un la Clicu del conocimiento http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es I.Q. Luis Fernando Montoya V. Por anlisis dimensional o por balance de masas para el soluto encontramos que la ecuacin anterior lleva a errores si C es %W, m o Xo Anlisis para %W, usando unidades, y correccin de la ecuacin de dilucin para esta unidad de concentracin, que es la ms frecuente en la industria. CxV Siendo C = %W nos tiene que llevar a cantidad de soluto %W g Sto 100 g sln X V mL sln. Para que en esta transformacin de unidades se obtenga g sto tenemos que aceptar que: mL sln se pueda cancelar con g sln, esto sera un milagro, por lo tanto Vsln no puede ser el factor de ponderacin al promediar %W, el factor de ponderacin en este caso tiene que ser Wsln, para cancelar las unidades del denominador de %W

Segn los resultados anteriores, para esta unidad de concentracin la ecuacin de es: %Wi Wslni = %Wf Wslnf 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es Wslnf = Wslni + Weagregado A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. De igual manera el factor de ponderacin para la molalidad es We y la ecuacin de dilucin en este caso es: mi Wei = mf Wef Obvio que Wef = Wei + Weagregado El factor de ponderacin para la fraccin molar es nsln y la ecuacin de dilucin es: Xoi nslni = Xof nslnf nslnf = nslni + neagregado Obvio que En general podemos afirmar que: Ci Ai = Cf Af Obvio que A + Aste i agregado = Af Donde A es la variable asociada a las unidades del denominador de C Esquema que nos permite interpretar una situacin de dilucin es: Y ml. ste agregado X ml. sln inicial Z ml. sln final, de Cf Tiene rtulo Puede tener etiqueta C siempre se identifica en la solucin final C i A i = C f Af 01/25/20 A + Aste =Af http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es i agr A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Ilustracin 5 Cuntos mL de Na2SO4 10m, de densidad 1.19 g/mL se deben agregar a 500 mL de agua para obtener una solucin al 10%? (traslademos la informacin al esquema) C es %W %W f = 10 ?X ml. sln inicial %W i Wsln i = %W f Wsln f Wsln i = X mL sln X

Ci Ai = Cf Af A i + Asteagr = A f etiqueta Wsln i = 1.19X g Wg 1.19X + 500 = Wslnf 10m sustituyendo Na2SO4 H2O slni 1420 1000 2420 1g ml 1.19 g ml %W = 58.68 V mL n mol d 58.68 x1.19X = 10 x (1.19X + 500) Mw http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es X = 86.31 mL 01/25/20 C siempre se identifica en la solucin final Puede tener etiqueta 1.19 g sln 1mL sln %W i no est en el rtulo, Hacemos la etiqueta Z ml. sln final, de 10% Rtulo 10m, d = 1.19 Wsln i + Wsteagr. = Wslnf 1g Wsteagr = 500 mL X 1mL Wsteagr = 500 g

500 ml. ste agregado A es Wsln 10 18Clic g del conocimiento 142 g A un I.Q. Luis Fernando Montoya V. mol mol Ilustracin 6 Cuntos mL de Na2SO4 10m, de densidad 1.19 g/mL se deben agregar a 500 mL de agua para obtener una solucin 2m? (traslademos la informacin al esquema) C es m mf=2 500 ml. ste agregado A es Wste m i Wste i = m f Wste f Wste i + Wsteagr. = Wste f 1g Wsteagr = 500 mL X 1mL ?X ml. sln inicial Z ml. sln final, de 2m Rtulo 10m, d = 1.19 C siempre se identifica en la solucin final Puede tener etiqueta Ci Ai = Cf Af A i + Asteagr = A f Wsteagr = 500 g Wste i = en X mL, se requiere la matriz 1000 g ste Wste i = X mL sln X 2033.61 mL sln Wste i = 0.492X g 0.492X + 500 = Wste f m i = 10 est en el rtulo sustituyendo 10 x0.492X = 2 x (0.492X + 500) 01/25/20 mL X = 254.07 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es Wg matriz Na2SO4 H2O

sln i 1000 2420 1420 2033.61 V mL n mol d 10 1g mL 1.19 g mL 142 g 18 g Mw de sln Mw A un Clic del conocimiento mol mol no existe I.Q. Luis Fernando Montoya V. Ilustracin 7 Cuntos mL de Na2SO4 10m, de densidad 1.19 g/mL se deben agregar a 500 mL de agua para obtener una solucin de Xo = 0.1? (traslademos la informacin al esquema) C es Xo Xo f = 0.1 A es nsln Xo i nsln i = Xo f nsln f nsln i + nsteagr. = nsln f nsteagr = 500 mL X1 g X1 mol 1mL 18 g 500 ml. ste agregado ?X ml. sln inicial Rtulo 10m, d = 1.19 C siempre se identifica en la solucin final Puede tener etiqueta Ci Ai = Cf Af nsteagr = 27.78 mol nsln i = en X mL se requiere la matriz nsln i = X mL sln X 65,56 mol sln 2033.61 mL sln nsln i = 0.0322X mol 0.0322X + 27.78 = nsln f Xo i = no est en el rtulo, en la etiqueta 0.153 x0.0322X = 0.1x(0.0322X + 27.78)

A i + Asteagr = A f etiqueta Wg V mL n mol d sustituyendo 01/25/20 Z ml. sln final de Xo = 0.1 Mw http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es X = 1627.8 mL Na2SO4 H2O sln i 1420 1000 2420 2033.61 10 55.56 65.56 1g mL 1.19 g mL Xo = 0.153 18 g 142 g mol mol A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Definicin: Una solucin es un mezcla homognea de un solvente y un soluto ( o ms), que se identifican segn el enunciado, as: Una solucin de A en B: A es el soluto y B es el solvente Una solucin de A y B: el solvente es el que se encuentre en mayor cantidad Una solucin de A : A es el soluto y el solvente es el agua, ya que el agua por ser el solvente universal, se omite. Este enunciado es equivalente a una solucin acuosa de A Nota: El solvente es til como vehculo para transportar el soluto

A un Clic del conocimiento que01/25/20 es el http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es reactivo de inters I.Q. Luis Fernando Montoya V. Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Tabla que contiene, en resumen, los factores de las unidades de concentracin, su clculo y una ilustracin de la doble base de clculo C: Unidad de Concentracin Factor con unidades Ecuacin con variables M: molaridad M mol sto 1000 ml sln M= m: molalidad m mol sto 1000 g ste Xo: fraccin molar del sto Xo mol sto 1 mol sln %W: porcentaje en peso (%W) g sto 100 g sln %W/V: porcentaje Peso a volumen %V: porcentaje en volumen m= nox1000 Vsln nox1000 Wste Xo = no nsln Wox100 %W = Wsln Wox100 (%W/V) g sto %W/V = Vsln 100 mL sln

(%V) mL sto 100 mL sln %V = Vox100 Vsln Doble base de clculo Una sln 8M significa 8 mol sto y 1000 ml. sln Una sln 10 m significa: 10 mol sto y 1000 g ste Una sln Xo = 0.1 significa: 0.1 mol sto y 1 mol sln Una sln al 25% significa 25 g sto y 100 g sln Una sln al 25%W/V significa 25 g sto y 100 mL sln Una sln al 25%V significa 25 mL sto y 100 mL sln Si la01/25/20 unidad de concentracin es normalidad, se Apasa a molaridad, ya que un Clic del conocimiento http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es I.Q. Luis Fernando Montoya V. N = MxE Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Nota: El recipiente que contiene una solucin acuosa tiene que estar identificado con un RTULO que nos informa: soluto, densidad (de la solucin) y una unidad de concentracin. Con frecuencia se requiere en una unidad de concentracin diferente a la que hay en el rtulo y podemos originar mediante un proceso matricial un cuadro de equivalencias (matriz) para calcular las dems unidades de concentracin, la informacin as generada la vamos a llamar ETIQUETA (es ms elegante) La combinacin de el cuadro de equivalencias (matriz) y los valores de todas las unidades de concentracin originadas desde el cuadro constituyen la etiqueta. 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es etiqueta M= Cuadro N= m= De %W = equivalencias %W/V = (matriz) Xo = A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V.

Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Proceso matricial para construir el cuadro de equivalencias. Con el factor asociado a la unidad de concentracin conocida en el rtulo tenemos una doble base de clculo por definicin y sus valores los asignamos en sus celdas correspondientes del siguiente cuadro: sto Wg ste sln Y luego con los factores de densidad (d) y peso molecular (Mw) V mL n mol Mw g mol. dg mL hacemos relaciones verticales y con la suma de partes igual al todo sto + ste =sln Hacemos relaciones horizontales hasta que la matriz est llena. Con esta propuesta evitamos clculos en soluciones con Una base de clculo 01/25/20 ... por experiencia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Ilustracin 1 Vamos a originar la etiqueta de una solucin de rtulo: de FeCl3 de fraccin molar de soluto = 0.1 (Xo = 0.1) y densidad 1.15 g/mL Iniciamos la llenada del cuadro con: 0.1 mol sto y 1 mol sln (doble base de clculo asociada al factor de la fraccin molar) En la fila 3: etiqueta 1mol sln 0.1 mol sto = 0.9 mol ste En la columna sto: 0.1 mol sto X 162 g sto

= 16.2 g sto 1 mol sto En la columna ste: 0.9 mol ste X 18 g ste = 16.2 g ste 1 mol ste Wg n mol 16.2 g sto + 16.2 g ste = 32.4 g sln En la columna sln: 01/25/20 X ste H2O sln 16.2 16.2 32.4 V mL En la fila 1: 32.4 g sln sto FeCl3 0.1 1g mL d Mw 1 mL sln = 28.17 ml. sln 1.15 g sln http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es 0.9 162 g mol M = 3.55 N = 10.65 28.17 m = 6.17

1 %W = 50 1.15 g %W/V = 57.51 mL Xo = 0.1 (obvio) 18 g mol Mw de sln no existe 0.1 mol sto Xo mol sto A un Xo Clic del conocimiento = 0.1 I.Q. Luis Fernando Montoya V. sln 1 mol 1 mol sln 14 Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Podemos usar el cuadro de equivalencias para calcular las variables extensivas (Wo, We, Wsln, no, ne, nsln, Vsln) que hay en una alcuota dada, por ejemplo en una alcuota de 100 mL de sln. Wo = 100 mL sln X 16.2 g sto = 57.51 g sto 28.17 mL sln Cuadro de equivalencias (matriz) 16.2 g ste We = 100 mL sln X = 57.51 g ste sto ste 28.17 mL sln sln FeCl H O 3 2 Wsln = 100 mL sln X 32.4 g sln = 115.01 g sln 16.2 16.2 32.4 Wg 28.17 mL sln no = 100 mL sln X ne = 100 mlL sln X nsln = 100 mL sln Vsln = 100 mL sln 0.1 mol sto

= 0.355 mol sto 28.17 mL sln 28.17 V mL n mol 0.1 0.9 1 0.9 mol ste = 3.19 mol ste 28.17 mL sln X 1 mol sln 28.17 mL sln = 3.55 mol sln obvio Observe que todos los clculos estn afectados por el factor comn: 100 mL sln 28.17 mL sln A unse Clic del conocimiento 01/25/20 corresponde Lo anterior a una propiedad de las matrices que llama: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es homogeneidad I.Q. Luis Fernando Montoya V. Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Ilustracin 2 Vamos a originar la etiqueta de una solucin de rtulo: de Na2SO4 10m y densidad 1.19 g/mL Iniciamos la llenada del cuadro con: 10 mol sto y 1000 g ste (doble base de clculo asociada al factor de la molalidad) etiqueta En la columna sto: 10 mol sto 142 g sto X = 1420 g sto 1 mol sto En la columna ste: 1000 g ste X 1 mol ste = 55.56 mol ste 18 g ste Wg ste

H2O sln 1420 1000 2420 V mL n mol 10 1420 g sto+ 1000 g ste = 2420 g sln En la columna sln: X Mw 1 mL sln = 2033.61 mL sln 1.19 g sln 142 g mol M = 4.92 N = 9.84 2033.61 m = 10 55.56 65.56 (Obvio) 1g mL d En la fila 1: 2420 g sln sto Na2SO4 18 g mol 1.19 g %W = 58.68 mL %W/V = 69.83 Xo = 0.153 Mw de sln no existe En la fila 3: 10 mol sto + 55.56 mol ste = 65.56 mol sln 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es A un Clic del conocimiento I.Q. Luis Fernando Montoya V. 17

Autor: IQ Luis Fernando Montoya valencia Podemos usar el cuadro de equivalencias para calcular las variables extensivas (Wo, We, Wsln, no, ne, nsln, Vsln) que hay en una alcuota dada, por ejemplo en una alcuota de 100 mL de sln. 1420 g sto = 69.83 g sto 2033.61 mL sln We = 100 mL sln X 1000 g ste = 49.17 g ste 2033.61 mL sln Wsln = 100 mL sln X 2420 g sln = 119 g sln 2033.61 mL sln Wo = 100 mL sln no = 100 mL sln ne = 100 mL sln X 10 mol sto X = 0.492 mol sto 2033.61 mL sln Cuadro de equivalencias (matriz) Wg sto Na2SO4 ste H2O sln 1420 1000 2420 V mL n mol 2033.61 10 55.56 65.56 55.56 mol ste = 2.73 mol ste 2033.61 mL sln X nsln = 100 mL sln Vsln = 100 mL sln X 65.56 mol sln

= 3.22 mol sln 2033.61 mL sln obvio Observe que todos los clculos estn afectados por el factor comn: X 100 mL sln 2033.61 mL sln Lo anterior corresponde a una propiedad de las matrices que llama: homogeneidad A unse Clic del conocimiento 01/25/20 http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/deed.es I.Q. Luis Fernando Montoya V.

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