Stato di BaBar

Stato di BaBar

Lezione 3 Decadimenti semileptonici Misure inclusive ed esclusive di |Vcb| e |Vub| in BaBar Reminder Lo studio del quark b permette laccesso a 3 dei 4 parametri della matrice CKM Angolo di Cabibbo Vud V cd V td Oscillazioni BdBd e BsBs, decadimenti radiativi Vus Vub Vcs Vcb Vts Vtb ~1 Vita media del B,

decadimento SL Asimmetrie di CP (fase) Decadimenti semileptonici del B Permettono di vedere dettagliatamente il quark b allinterno dei mesoni B W b Vcb , Vub Leptoni disaccoppiati dalla corrente adronica c, u Analogia con la diffusione profondamente inelastica b

W c, u X c ,u B u, d Ottima sonda per studiare |Vcb| e |Vub| Possiamo studiare anche la struttura del mesone B Approcci sperimentali Inclusivo: B Xcv o Xuv Tassi a livello albero B GF2 2 5 u (b u ) V

m ub b 192 2 GF2 2 2 3 c (b c ) V m ( m m ) cb b b c 2 192 Occorre calcolare correzioni QCD Operator Product Expansion (OPE) Come si separa Xu da Xc? c = 50 u la misura di |Vub| molto pi difficile

Esclusivo: B D*v, Dv, v, v, etc. Occorrono fattori di forma per estrarre |Vcb|, |Vub| X |Vcb|: misure inclusive Decadimenti semileptonici & HQE 3 D3 LS 2 2 G mb pert

z ( r ) 1 A ( r , ) 1 3 0 2 2 m b 2 5

G F mb 2 ( B X c ) | Vcb | 1 AEW 3 192 3 3 LS G2 D Rate a livello di quark 3 1

mb D pert 4 (1 A5 (r , ))2(1 r ) d(r ) 3 O 4 2 m mb b mb = scala di separazione di effetti perturbativi e non perturbativi r = mc/mb; z0(r), d(r): fattori spazio delle fasi; AEW = correzioni EW; Apert = corr. pert. (sj , sk0) dipende da masse dei quark b e c, mb e mc 2 collegato allenergia cinetica del quark b Termine 1/mb =0 G2 collegato alloperatore chromomagnetico (responsabile dello

splitting di massa B / B* Termine di Darwin (D3) e interazione spin-orbita (LS3) entrano a livello 1/mb3 Conti HQE (operaori, coefficienti) dipendenti dallo schema bc Inclusivo Misure dello spettro in energia dellelettrone e della massa del sistema adronico nel decadimento SL Calcolo dei momenti permette confronto con teoria Esistono calcoli teorici per: Lepton energy spectrum Eln El E 0 3 B Eln d f n ( E0 , mb , mc , G2 , 2 , D3 , LS ) E0 Mass of hadronic system M xn El E 0 3

B M Xn d f nx ( E0 , mb , mc , G2 , 2 , D3 , LS ) E0 Fit simultaneo ai parametri HQE e |Vcb| BABAR PR D69:111104 Spettro in energia dellelettrone BABAR, 47.4 fb-1 alla (4S) + 9.1 fb-1 off-peak Eventi con un leptone di p*>1.4 GeV; studio dello spettro del secondo elettrone Segno opposto in funzione della carica Coppie di segno opposto da B Xcev Coppie di stesso segno da D Xev, B0 mixing Tecnica nota (ARGUS, CLEO) Stesso segno BABAR

BABAR PR D69:111104 Spettro in energia dellelettrone BABAR Spettro Ee risultante Sottrazione di B Xue Frazione scartata dai tagli: pochi % Correzione per lefficienza Correzione per il materiale Ee (GeV) (Bremsstrahlung) Trasformazione da sistema nel c.m. (4S) al B Correzione per radiazione nello stato finale Calcolo dei momenti 0th-3rd per E0 = 0.6 1.5 GeV BABAR PR D69:111103 Momenti della massa adronica Selezione di eventi con un B completamente ricostruito v lepton ~1000 catene di decadimento

BD[(n)(mK)] Sapore e impulso del B di rinculo noti Xc B adroni Completamente ricostruiti carica consistente con il sapore del B mmiss consistente con un neutrino Tutto il resto appartiene a Xc Events / 1.8 MeV/c2 leptone con E > E0 nel rinculo 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0 BABAR L = 81 fb-1 5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29

mES[GeV/c2] BABAR PRL 93:011803 Parametri del fit Calcolo teorico, Gambino O ( s2 ) & Uraltsev (hep-ph/0401063, 0403166) O (1/ mb3 ) Momenti E O ( s ) Momenti mX kinetic O (1/ mb2 ) 8 parametri da determinare Vcb chromomagnetic 3 mb mc B ( B X c ) 2 G2 D3 LS 8 momenti disponibili a diversi E0 spin-orbit Abbastanza gradi di liberta per determinare Darwin tutti i parametri senza input esterni La qualita del fit dice quanto e affidabile lOPE

O (1/ mb3 ) BABAR PRL 93:011803 Risultati mX moments = used, = unused in the nominal fit BABAR 2/ndf = 20/15 E moments Red line: OPE fit Yellow band: theory errors BABAR PRL 93:011803 Risultati 3 precisione V (41.4 0.4 0.4 0.6 )

10 cb exp HQE th su |Vcb| = 2% Bc (10.61 0.16exp 0.06HQE )% precisione su mb= 1.5% mb (4.61 0.05exp 0.04HQE 0.02s ) GeV mc (1.18 0.07 exp 0.06HQE 0.02s ) GeV 2 (0.45 0.04exp 0.04HQE 0.01s ) GeV 2 G2 (0.27 0.06exp 0.03HQE 0.02s ) GeV 2 D3 (0.20 0.02exp 0.02HQE 0.00s ) GeV 3 3 LS ( 0.09 0.04exp 0.07 HQE 0.01s ) GeV 3 Correzioni di ordine successivo kinetic mass scheme can =1 GeV

Valori fittati consistenti con quanto gia conosciuto 2/ndf = 20/15 Accordo impressionante tra dati e teoria risultati identici con altri schemi di rinormalizzazione: Bauer, Ligeti, Luke, Manohar, Trott in hep-ph/0408002 Stato di |Vcb| inclusivo Vcb (41.4 1.0expt 1.8theo ) 10 3 |Vub|: misure inclusive |Vub| inclusivo GF2 2 5 u (b u ) V m ub b 192 2

|Vub| si misura da Problema: decadimento b cv Vub (b u ) (b c ) Vcb 2 2 1 50 Come si sopprime un fondo ~50 x segnale? mu << mc cinematica differente Energia massima del leptone: 2.64 vs. 2.31 GeV Tecnica usata nelle prime misure (CLEO, ARGUS, 1990) Spazio delle fasi accessibile: solo 6% Quanto accuratamente lo conosciamo?

b c b u E Cinematica b uv Ci sono 3 variabili independenti in B Xv E, q2 (massa2 leptone-neutrino), mX (massa adronica) E mX q2 6% 20% 70% Difficolt Efficienza Errore teorico E

Semplice Bassa Grande q2 Complicata Moderata Moderato mX Complicata Alta Grande Da dove viene fuori? Questioni teoriche Bisogna fare correzioni QCD al livello albero Operator Product Expansion d

il tasso inclusivo Espansione in s(mb) (perturbativa) e 1/mb (non-perturbativa) B 2 GF2 Vub mb5 s 92 1 ( B X u ) 1 O 3 2 192 2mb 2 conosciuto (sda

) mb5 5% su |Vub| Incertezza maggiore (10%) soppresso 1/mb2 Il vero problema determinare la frazione accessibile (ad esempio, E > 2.3 GeV) di decadimenti Xu Funzione di struttura OPE non funziona sullintero spazio delle fasi non converge ad esempio vicino lendpoint di E Calcolo delle accettanze diventa problematico Si risommano termini non perturbativi in una funzione di struttura (Shape Function) Parametrizza il moto di Fermi del quark b allinterno del mesone B Distribuzioni a livello di quark spettri osservabili Caratteristiche basilari (media, deviazione standard) conosciute Dettagli, specialmente la coda, sconosciuti f (k )

0 M B mb k Shape Function che fare? Si misura! La stessa SF entra (al primordine) nei decadimenti b s Spettro E in b uv f(k+) Spettro E in b uv Caveat: occorre lintero spettro E Si misura solo E > 1.8 GeV Troppo fondo a energie minori 1.8 Compromesso: si assumono forme funzionali per f(k+)

Esempio: f (k ) N (1 x ) a e (1a ) x ; x k Fit allo spettro b s per deteminare i parametri Sistematica: si fitta con altre forme funzionali 2 parametri (, a) da fittare E CLEO hep-ex/0402009 SF da b s CLEO e Belle hano misurato lo spettro b s BABAR lo sta facendo Belle E 3 modelli Fit f (k )

Belle hep-ex/0407052 Misure BABAR ha misurato |Vub| con quattro diversi approcci Tecnica Referenza E > 2.0 GeV hep-ex/0408075 E vs. q2 hep-ex/0408045 mX < 1.55 GeV mX vs. q 2 hep-ex/0408068 Campione B Xev inclusivo. Statistica alta, purezza bassa. Rinculo di B ricostruite completamente. Purezza alta, stat.moderata.

Correlazioni piccole Sistematiche indipendenti, errori teorici quasi indipendenti BABAR hep-ex/0408068 Misure con mX e q 2 Dati BABAR, 81 fb-1 sulla risonanza (4S) Eventi con un mesone B completamente ricostruito ~1000 modi di decadimento adronici Il resto dellevento contiene un B di rinculo B adroni ricostruito completamente Sapore e impulso noti Leptone (p > 1GeV) nel B di rinculo Carica del leptone consistente col sapore del B mmiss consistente con un neutrino Tutte le altre particelle appartengono a X Miglioramento della misura di mX

con fit cinematico Calcolo del q2 di lepton-neutrino v leptone Fin qui il campione in prevalenza b cv Criteri di reiezione del fondo X BABAR hep-ex/0408068 Reiezione del fondo b cv soppresso vetando i decadimenti del D(*) I decadimenti del D producono tipicamente almeno un kappa si rigettano eventi con K e KS B0 D*+( D0+)v hanno una cinematica caratteristica + quasi a riposo rispetto al D*+ impulso del D*+ calcolato solo col + Si Calcola m 2 ( p p * p per ) 2 tutti i + B D

si eliminano gli eventi consistenti con mv = 0 Gli eventi scartati non contengono b uv Si usano per validare le simulazioni delle distribuzioni del fondo Si ottiene una distribuzione in (mX, q2) su un campione arricchito di eventi di segnale BABAR hep-ex/0408068 Fit a mX Dati BABAR, 80 fb-1 sulla risonanza (4S) BABAR Segnale chiaro di b uv dal fit in mX BF inclusiva: 3 B( B X u l ) (2.81 0.32stat 0.31sys 0.23 ) 10 0.21theo BABAR Vub (5.22 0.30stat 0.31syst 0.43theo ) 10 3

BABAR hep-ex/0408068 Fit a mX, q 2 Fit 2-D per misurare in {mX < 1.7, q2 > 8} Buona risoluzione, misura pulita di 3 B (0.90 0.14stat 0.14syst 0.01 ) 10 0.02 theo Accettanza calcolata da Bauer et al. hep-ph/0111387 Vub 192 3 B B GF2 mb5 G G = 0.282 0.053

(4.98 0.40stat 0.39syst 0.47 theo ) 10 3 BABAR hep-ex/0408075 Risultati |Vub| inclusivi BABAR hep-ex/0408045 BABAR hep-ex/0408068 Riepilogo dei risultati |Vub| di BaBar Tecnica |Vub| 103 (SF) 103 E > 2.0 GeV 4.40 0.13stat 0.25sys 0.38theo 0.46 E vs. q2 4.99 0.23stat 0.42sys 0.32theo 0.42

mX < 1.55 GeV 5.22 0.30stat 0.31sys 0.43theo 0.45 mX vs. q2 4.98 0.40stat 0.39sys 0.47theo 0.06 Correlazione statistica tra le misure con mX e Quanto varia |Vub| mX-q2 = 72%. Trascurabile per le altre se si usa la SF Errore teorico della misura mX-q2 diverso misurata da dalle altre dipendenza dalla SF CLEO trascurabile |Vub| inclusivo: prospettive E endpoint mX fit mX vs. q2 E vs. q2 Risultati omogeneizzati dallo

Heavy Flavor Averaging Group Misura di |Vub| al 9%? Caveats + Outlook Per migliorare la precisione nella misura d |Vub| occorre ricalcolare le incertezze teoriche Il calcolo OPE non converge per mX piccoli Sono ora disponibili calcoli usando la SCET Le correzioni non-perturbative NLO(1/mb) per b uv e b s sono diverse Le stime disponibili in letteratura sono pi o meno equivalenti I diagrammi di annichilazione debole possono contribuire significativamente (20%?) vicino allendpoint di E Occorre misurare separatamente per B0 e B+ C uno sforzo congiunto tra gruppi sperimentali e teorici per migliorare la situazione Misure esclusive di |Vcb| Decadimenti BXc esclusivi Misurano |Vcb| in un ambito teorico completamente diverso da quello dei decadimenti inclusivi Test della Heavy Quark Effective Theory

Permettono di ridurre le incertezze sistematiche dovute al fondo in altre misure, in particolare |Vub| |Vcb| da BD * HQET e il modello teorico per le transizioni B Xc : Fattori di forma nel decadimento dipendono solo da q2: esiste funzione universale (Isgur-Wise) Dipendenza funzionale dei fattori di forma non nota, ma ~1 nel limite di quark pesante (mb=mc=) a rinculo del D* nullo: La nuvola del quark leggero non cambia! prima b dopo c Possiamo usare sia BD* che BD e

Processo misurato Il rate B D*v e dato da d B D dw 48 3 G F2 Vcb * Fattore di forma 2 F w 2 G w Spazio delle fasi boost del D* nel sistema a riposo del B (1) = 1 nel limite di quark pesante; da calcoli su reticolo F (1) 0.9190.030 0.035 Hashimoto et al, PRD 66 (2002) 014503 Forma funzionale di (w) sconosciuta Parametrizzata con 2 (derivata a w = 1) and rapporti R1 R2 tra fattori

di forma che sono ~ independenti da w Usiamo R1 e R2 da CLEO, PRL 76 (1996) 3898 Fit di d/dw per misurare (1)|Vcb| e 2 BABAR hep-ex/0408027 Campione B D*v BABAR data, 80 fb-1 sulla (4S) Eventi con un D*+ e un leptone 0 0 D* D 0 con D K , K , K 1.2 < p < 2.4 GeV/c BABAR Fondo D* falsi: differenza di massa D* D D* veri ma non da B D*v: variabile discriminante: cos BY 2 EB ED* mB2 mD2 *

2 pB pD* D*l D**l Uncorrelated leptons Continuum Fake D* (elettroni) BABAR hep-ex/0408027 Determinazione di F(1)|Vcb| Distribuzione in w, occorre correggere per lefficienza Lefficienza sul pione soffice da decadimento del D* dipende da w Il fit a dN/dw da F (1) Vcb (34.03 0.24stat 1.31syst ) 10 3 2 1.23 0.02stat 0.28syst BD* (4.68 0.03stat 0.29syst )% Misure di |Vcb| esclusive Usando (1) = 0.91 0.04,

si ottiene Vcb (41.4 1.0expt 1.8theo ) 10 3 In accordo con la misura inclusiva Conclusioni Le fabbriche di mesoni B sono state concepite per effettuare misure fondamentali nel settore di sapore del modello standard delle interazioni elettrodeboli Violazione di CP nella fisica del B I decadimenti semileptonici costituiscono sonde eccellenti per le interazioni forti e deboli dei mesoni B |Vcb| e |Vub| complementari a sin2 per la violazione di CP Determinazione delle masse dei quark pesanti e di parametri non-perturbativi |Vcb| noto al 2%, |Vub| al ~10% Misure inclusive ed esclusive (B D*v) in accordo

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